【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著,其中有這樣一個(gè)問題:今有圓材,埋在壁中,不知大小.以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺.問徑幾何?其意為:今有-圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸該木材,鋸口深一寸,鋸道長-尺.問這塊圓柱形木材的直徑是多少?現(xiàn)有長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中,截面圖如圖所示(陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分).已知弦尺,弓形高寸,估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為__________立方寸.(結(jié)果保留整數(shù))

注:l丈=10尺=100寸,,.

【答案】633

【解析】

由題意畫出圖形,求出圓柱的底面半徑,進(jìn)一步求出弓形面積,代入體積公式得答案.

如圖所示:

(寸,則(寸(寸,

設(shè)圓的半徑為(寸,則(寸,

中,由勾股定理可得:,解得:(寸

,即,則

則弓形的面積(平方寸).

則算該木材鑲嵌在墻中的體積約為(立方寸).

故答案為:633.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰梯形中,的中點(diǎn),,將沿著翻折成,使平面平面

)求證:;

)求二面角的余弦值;

)在線段上是否存在點(diǎn)P,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面,,,的中點(diǎn).

1)證明;

2)若

i)求直線與平面所成角的正弦值;

ii)設(shè)平面與側(cè)棱交于,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國剩余定理又稱孫子定理”.1852年,英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中物不知數(shù)問題的解法傳至歐洲.1874年,英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為中國剩余定理”.“中國剩余定理講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題,現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題:將120192019個(gè)數(shù)中,能被3除余1且被4除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列,構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為(

A.167B.168C.169D.170

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在實(shí)數(shù)集R,我們定義的大小關(guān)系為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)”.類似地,我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為的關(guān)系,記為”.定義如下:對于任意兩個(gè)復(fù)數(shù):當(dāng)且僅當(dāng)”.按上述定義的關(guān)系,給出以下四個(gè)命題:

①若,;

②若,則;

③若,則對于任意;

④對于復(fù)數(shù),,.

其中所有真命題的序號為______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某橢圓C,它的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),左焦點(diǎn)為F0),且過點(diǎn)D2,0).

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若已知點(diǎn)A1,),當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上變動時(shí),求出線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)圖象兩條相鄰的對稱軸間的距離為.

(1)求的值;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長度后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓C1和拋物線C2有相同的焦點(diǎn)(10),橢圓C1過點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn).

(1)求橢圓C1和拋物線C2的方程;

(2)設(shè)點(diǎn)P為拋物線C2準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作拋物線C2的兩條切線PA,PB,其中A、B為切點(diǎn).

設(shè)直線PAPB的斜率分別為k1,k2,求證:k1k2為定值;

②若直線AB交橢圓C1C,D兩點(diǎn),SPAB,SPCD分別是PAB,PCD的面積,試問:是否有最小值?若有,求出最小值;若沒有,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】石嘴山市第三中學(xué)高三年級統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測成績(滿分150分),現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績?nèi)缜o葉圖所示:

1)根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù),并將同學(xué)乙的成績的頻率分布直方圖填充完整;

(2)根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);

(3)現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個(gè)成績,記事件為“其中2個(gè)成績分別屬于不同的同學(xué)”,求事件發(fā)生的概率.

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