8．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=12，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|

分析 化簡可得$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow$2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow$2-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，從而解得．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，
∴$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow$2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow$2-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|
=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積的運算．

練習(xí)冊系列答案
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18．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，天津8.12爆炸事故后，天滓市環(huán)保部門對離爆炸點最近的甲、乙兩所中學(xué)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測，如圖所示的是在開學(xué)前一天在甲、乙兩個校區(qū)附近的PM2.5監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克/立方米）的莖葉圖，則關(guān)于甲、乙兩個校區(qū)PM2.5濃度的方差，下列說法正確的是（　�。�
A．甲校區(qū)較小B．乙校區(qū)較小
C．甲乙兩個校區(qū)相等D．無法確定

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13．已知角θ的終邊經(jīng)過點P（-1，-$\sqrt{2}$）．則sin2θ+sin（3π-θ）cos（2π+θ）-$\sqrt{2}$cos2θ=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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7．設(shè)a為正實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z=a-i，若|z|=2，則a=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{2}$D．1

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