4．函數(shù)f（x）=3sin（2x+5Q）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則Q的最小值為$\frac{π}{10}$．

分析 由條件利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得5Q=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得Q的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=3sin（2x+5Q）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則5Q=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即Q=$\frac{kπ}{5}$+$\frac{π}{10}$，則Q的最小值為$\frac{π}{10}$，
故答案為：$\frac{π}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（k+$\frac{4}{k}$）lnx+$\frac{4-{x}^{2}}{x}$，其中常數(shù)k＞0．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求f（x）在定義域上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k∈[4，+∞），曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）使得曲線y=f（x）在M，N兩點(diǎn)的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．12名新戰(zhàn)士，每人有一個(gè)儲(chǔ)物箱，每個(gè)箱子有一把鑰匙，但是鑰匙上沒有標(biāo)記箱子號(hào)碼，班長(zhǎng)要想把所有的箱子打開最多要試多少次？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．以雙曲線F為圓心且過左頂點(diǎn)A的圓交雙曲線的一條漸近線于P、Q兩點(diǎn)，PQ不小于虛軸長(zhǎng)，則離心率的取值范圍為（1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=logsinx（2cosx+1）的定義域?yàn)閧x|2kπ＜x＜2kπ+$\frac{2π}{3}$，且x≠2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如果0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，則2α-β的取值范圍為（-$\frac{π}{2}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α∈R），則此圓圓心的極坐標(biāo)為$（1，\frac{π}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知${a}^{\frac{4}{3}}$=$\frac{16}{9}$（a＞0），則${log}_{\frac{4}{3}}$a=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式4x2-4x+1＞0的解集是（　　）
A．{x|x$＞\frac{1}{2}$}B．{x|x≠$\frac{1}{2}$}C．RD．∅

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同步練習(xí)冊(cè)答案