15．12名新戰(zhàn)士，每人有一個儲物箱，每個箱子有一把鑰匙，但是鑰匙上沒有標(biāo)記箱子號碼，班長要想把所有的箱子打開最多要試多少次？

分析 班長打開第一個箱子最多需12次，由于第一個箱子鑰匙確定，所以第二個箱子最大需11次，…，依此類推，打開最后一個箱子只需1次，利用加法原理即可得出結(jié)論．

解答 解：班長打開第一個箱子最多需12次，由于第一個箱子鑰匙確定，所以第二個箱子最多需11次，…，依此類推，打開最后一個箱子只需1次，故打開所有的箱子最多要試12+11+10+…+1=78．

點評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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5．一個類似楊輝三角形的數(shù)陣：則第九行的第二個數(shù)為66．

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6．求函數(shù)y=2sinx-3cosx的周期和最值．

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3．已知cosx=cos$\frac{π}{7}$，求x．

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10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為π．
（1）求f（-$\frac{π}{3}$）的值；
（2）若α、β∈（0，$\frac{π}{2}$），f（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{12}{13}$，f（β+$\frac{5π}{6}$）=-$\frac{3}{5}$，求cos（α+β）的值．

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20．求函數(shù)y=$\frac{a{x}^{2}+x+1}{x+1}$（x≥3且a＞0）的最小值．

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7．若角α的終邊經(jīng)過直線y=2x，求cos2α-sin2α的值．

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4．函數(shù)f（x）=3sin（2x+5Q）的圖象關(guān)于y軸對稱，則Q的最小值為$\frac{π}{10}$．

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5．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c且b=2，c=3，cosC=$\frac{1}{3}$
（1）求邊a的長度；
（2）求△ABC的面積；
（3）求cos（B-C）的值．

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