20．不等式$\frac{1+x}{1-x}$≥0的解集為（　�。�
A．{x|x≥1或≤-1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x≥1或x＜-1}D．{x|-1≤x＜1}

分析 不等式等價于$\frac{x+1}{x-1}$≤0，即（x+1）（x-1）≤0，且x-1≠0，由此求得不等式的解集．

解答 解：不等式等價于$\frac{x+1}{x-1}$≤0，即（x+1）（x-1）≤0，且x-1≠0，解得-1≤x＜1，
故不等式的解集為{x|-1≤x＜1}，
故選：D．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，那么此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知點F1，F(xiàn)2為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足|PF2|=|F1F2|，∠F1F2P=120°，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　　）
A．{x|2＜x＜3}B．{x|1＜x＜3}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于P、Q兩點，|F1P|、|F2P|、|F1Q|成等差數(shù)列，且∠F1PF2=120°，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上有一點A，它關(guān)于原點的對稱點為B，點F為雙曲線的右焦點，且滿足AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且$α∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}]$，則該雙曲線離心率e的取值范圍為（　�。�
A．$[{\sqrt{2}，\sqrt{3}+1}]$B．$[{\sqrt{3}，2+\sqrt{3}}]$C．$[{\sqrt{2}，2+\sqrt{3}}]$D．$[{\sqrt{3}，\sqrt{3}+1}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于A、B兩點，O為坐標原點，若雙曲線C的離心率為2，且△AOB的面積為$\sqrt{3}$，則△AOB的內(nèi)切圓的半徑為2$\sqrt{3}$-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直角三角形ABC中，A=90°，B=60°，B，C為雙曲線E的兩個焦點，點A在雙曲線E上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線y2=2px（p＞0），過點（4，0）作直線l交拋物線于A、B兩點，且以AB為直徑的圓過原點O．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線上的定點M（1，$\sqrt{2p}$）作兩條關(guān)于直線x=1對稱的直線，分別交拋物線于C，D兩點，連接CD，試問：直線CD的斜率是否為定值？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案