13．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈．”其意思為：現(xiàn)有一善于織布的女子，從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布，第1天織了5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)算）共織390尺布，記該女子一月中的第n天所織布的尺數(shù)為an，則a14+a15+a16+a17的值為（　�。�
A．55B．52C．39D．26

分析 設(shè)從第2天開始，每天比前一天多織d尺布，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求出d=$\frac{16}{29}$，由此利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式能求出a14+a15+a16+a17．

解答 解：設(shè)從第2天開始，每天比前一天多織d尺布，
則${S}_{30}=30×5+\frac{30×29}{2}d$=390，
解得d=$\frac{16}{29}$，
∴a14+a15+a16+a17=a1+13d+a1+14d+a1+15d+a1+16d
=4a1+58d
=4×5+58×$\frac{16}{29}$
=52．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的四項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R都有f（x+3）-f（-x）=0，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)f（x）=x2-4x，則f（2015）+f（2016）=-3．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x-alnx，則a＜3是函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增的充分不必要條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的漸近線上的一點(diǎn)A到其右焦點(diǎn)F的距離等于2，拋物線y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)A，則該拋物線的方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=xC．y2=$\frac{1}{2}$xD．y2=$\frac{1}{4}$x

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8．已知集合A={x∈N|x（2-x）≥0}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0≤x≤2}B．{x|0＜x＜2}C．{0，1，2}D．{0，1}

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18．已知圓C的圓心與雙曲線M：y2-x2=$\frac{1}{2}$的上焦點(diǎn)重合，直線3x+4y+1=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，D（-2，0），E（2，0）為x軸上的兩點(diǎn)，若圓C內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使得|PD|，|PO|，|PE|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3a5=8，a2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求：
（1）首項(xiàng)a1和公比q；
（2）該數(shù)列的前5項(xiàng)的和S5的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜tanx，則（　�。�
A．p是真命題：￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx0＞tanx0
B．p是真命題：￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx0＜tanx0
C．p是假命題：￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx0＜tanx0
D．p是真命題：￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx0≥tanx0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=1，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)之和為1300．

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同步練習(xí)冊(cè)答案