Question

某單位招聘職工，經(jīng)過幾輪篩選，一輪從2000名報名者中篩選300名進入二輪筆試，接著按筆試成績擇優(yōu)取100名進入第三輪面試，最后從面試對象中綜合考察聘用50名．
（Ⅰ）求參加筆試的競聘者能被聘用的概率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方式從最終聘用者中抽取10名進行進行調查問卷，其中有3名女職工，求被聘用的女職工的人數(shù)；
（Ⅲ）單位從聘用的三男和二女中，選派兩人參加某項培訓，至少選派一名女同志參加的概率是多少？

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）設參加筆試的競聘者能被聘用的概率P，依題意有P=

50

300

，計算求得結果．
（Ⅱ）設被聘用的女職工的人數(shù)為x，用50乘以女職工所占的比例，即得所求．
（Ⅲ）用列舉法求得所有的選法共有10種，其中至少選一名女同志有共有7種，由此求得至少選派一名女同志參加的概率．

解答： 解：（Ⅰ）設參加筆試的競聘者能被聘用的概率P，依題意有：P=

50

300

=

1

6

．
（Ⅱ）設被聘用的女職工的人數(shù)為x，則x=

3

10

×50=15，
即被聘用的女職工的人數(shù)為15人．
（Ⅲ）設聘用的三男同志為a，b，c，兩個女同志記為m，n，
選派兩人的基本事件有：（a，b），（a，c），（a，m），（a，n），（b，c），（b，m），（b，n），（c，m），（c，n），（m，n），共10種，
至少選一名女同志有（a，m），（a，n），（b，m），（b，n），（c，m），（c，n），（m，n）
共有7種，
∵每種情況出現(xiàn)的可能性相等，所以至少選派一名女同志參加的概率P=

7

10

=0.7．

點評：本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎題．