14．在某次數(shù)學(xué)考試中，甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一個人得了優(yōu)秀．當他們被問到誰得到了優(yōu)秀時，丙說：“甲沒有得優(yōu)秀”；乙說：“我得了優(yōu)秀”；甲說：“丙說的是真話”．事實證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得優(yōu)秀的同學(xué)是丙．

分析 利用反證法，即可得出結(jié)論．

解答 解：假設(shè)丙說的是假話，即甲得優(yōu)秀，則乙也是假話，不成立；
假設(shè)乙說的是假話，即乙沒有得優(yōu)秀，又甲沒有得優(yōu)秀，故丙得優(yōu)秀；
故答案為：丙．

點評 本題考查進行簡單的合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知D為圓O：x2+y2=8上的動點，過點D向x軸作垂線DN，垂足為N，T在線段DN上且滿足$|{TN}|：|{DN}|=1：\sqrt{2}$．
（1）求動點T的軌跡方程；
（2）若M是直線l：x=-4上的任意一點，以O(shè)M為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點，求證：直線PQ必過定點E，并求出點E的坐標；
（3）若（2）中直線PQ與動點T的軌跡交于G，H兩點，且$\overrightarrow{EG}=3\overrightarrow{HE}$，求此時弦PQ的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為蓌形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點，F(xiàn)是PC上的一點．
（1）若PB∥平面AEF，試確定F點位置；
（2）在（1）的條件下，若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{4}$，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．用向量法解決下列問題：
（Ⅰ）若AC的中點為E，求A1C與DE所成的角；
（Ⅱ）求二面角B1-AC-D1（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．正四棱錐的底面邊長為2cm，側(cè)面與底面所成二面角的大小為60°，則該四棱錐的側(cè)面積為8cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，三棱錐A-BCD中，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且BC=BD=4，AC=4$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{3}，∠ACB={45°}$，E，F(xiàn)分別為AC，DC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角E-BF-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓C：（x+2）2+y2=1，P（x，y）為圓C上任意一點．
（1）求$\frac{y-2}{x-1}$的最大值和最小值；
（2）求x-2y的最大值和最小值；
（3）求（x-1）2+（y-1）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8-π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，AD=PD，∠DAB=60°．點分E，F(xiàn)，G，H別是棱AB，CD，PC，PB上共面的四點，且BC∥EF．
（1）證明：GH∥EF；
（2）若點E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，CD，PC，PB的中點，求二面角E-GH-B的余弦值．

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