6．若關于x的不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥1}\\{x-2a≤3}\end{array}\right.$只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

分析 解不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥1}\\{x-2a≤3}\end{array}\right.$，得2≤x≤3+2a，由關于x的不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥1}\\{x-2a≤3}\end{array}\right.$只有3個整數(shù)解，得到4≤3+2a＜5，由此能求出a的取值范圍．

解答 解：解不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥1}\\{x-2a≤3}\end{array}\right.$，得2≤x≤3+2a，
∵關于x的不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥1}\\{x-2a≤3}\end{array}\right.$只有3個整數(shù)解，
∴x的值為2，3，4，
∴4≤3+2a＜5，
解得$\frac{1}{2}≤a＜1$．
∴a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．
故答案為：[$\frac{1}{2}$，1）．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意一元一次不等式組的性質及解法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年湖南益陽市高二9月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象， 的表達式可以是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某校計劃用系統(tǒng)抽樣方法從高一年級500名學生中抽取25名進行調查．首先將這500名學生編號，號碼為1～500；接著隨機抽取一個號碼，抽到的是5號，則本次抽樣還將抽到的學生號碼是（　�。�
A．15B．25C．35D．50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=3x+3-x，若f（a）=4，則f（2a）=（　　）
A．4B．14C．16D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知p：（x+3）（x+4）=0，q：x+3=0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-2，則函數(shù)f（x）在[1，4]上的最大值和最小值分別是（　　）
A．-2，-3B．-3，-6C．-2，-6D．0，-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y+12≥0}\\{4x+3y-12≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為Ω，
（1）求平面區(qū)域為Ω內整點的個數(shù)；
（2）若圓C在區(qū)域為Ω內，且面積最大，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．求f（x）的反函數(shù)的圖象上圖象上點（1，0）處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，則f（1），f（-$\frac{3}{2}$），f（$\frac{π}{2}$）的大小關系為（　�。�
A．f（$\frac{π}{2}$）＞f（1）$＞f（-\frac{3}{2}）$B．f（$\frac{π}{2}$）＞f（-$\frac{3}{2}$）＞f（1）C．f（-$\frac{3}{2}$）＞f（1）＞f（$\frac{π}{2}$）D．f（1）＞f（-$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{π}{2}$）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案