14．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx-mx（x∈R）．若函數(shù)f（x）存在極值點．則實數(shù)m的取值范圍是（-2，2）．

分析 先求出函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為2sin（x+$\frac{π}{6}$）=m有解，求出m的范圍即可．

解答 解：f′（x）=cosx+$\sqrt{3}$sinx-m，
若函數(shù)f（x）存在極值點，
則方程f′（x）=0有兩個解，
即y=2sin（x+$\frac{π}{6}$）和y=m有兩個交點，
∴m∈（-2，2），
故答案為：（-2，2）．

點評 本題考查了函數(shù)的極值問題，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{0，x為無理數(shù)}\end{array}}\right.$有以下四個命題：
①對于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③若T為一個非零有理數(shù)，則f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④在f（x）圖象上存在三個點A，B，C，使得△ABC為等邊三角形．
其中正確命題的序號是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=-1.3x+a，則實數(shù)a=19.2．
X23456
Y1113141616

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列四個命題：
①一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真；
②等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公差為-$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$；
④在△ABC中，若sin2A＜sin2B+sin2C，則△ABC為銳角三角形．
其中正確命題的序號是①③．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c是角A、B、C的對邊，且b=2asinB，A為銳角．
（1）求角A的大��；
（2）若b=1，c=2$\sqrt{3}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．圓x2+y2-2x-2y=0上的點到直線x+y-8=0的距離的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx-$\frac{{x}^{2}}{x-lnx}$有三個不同的零點x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），則（1-$\frac{ln{x}_{1}}{{x}_{1}}$）2（1-$\frac{ln{x}_{2}}{{x}_{2}}$）（1-$\frac{ln{x}_{3}}{{x}_{3}}$）的值為（　　）
A．1-aB．a-1C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．根據(jù)已知函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，試作出下列各函數(shù)的圖象：
（1）函數(shù)y=-x2+2x+3；
（2）向左平移2個單位；
（3）向上平移2個單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．有10名三好學(xué)生名額，分配給高二級6個班（可以分到一個班），有多少種分配方案？

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同步練習(xí)冊答案