如圖所示,橢圓與直線相切于點.
(1)求滿足的關(guān)系式,并用表示點的坐標(biāo);
(2)設(shè)是橢圓的右焦點,若是以為直角頂點的等腰直角三角形,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省等高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(θ為參數(shù)),將上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和2倍后得到曲線,以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線.
(1)試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最小,并求此最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年云南省高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:定義在R上的函數(shù),對于任意實數(shù)a, b都滿足,且,網(wǎng)當(dāng).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)證明在上是增函數(shù);
(Ⅲ)求不等式的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年上海師大附中高二上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,已知兩點,;,是一元二次方程兩個不等實根,且、兩點都在直線上.
(1)求;
(2)為何值時與夾角為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江齊齊哈爾實驗中學(xué)高一上期中數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知集合,,若.求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年遼寧沈陽二中高二12月月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,其中學(xué)習(xí)積極性高
的同學(xué)中,積極參加班級工作的有18名,不太主動參加班級工作的有7名;學(xué)習(xí)積極性一般的同學(xué)中,
積極參加班級工作的有6名,不太主動參加班級工作的有19名.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;
(Ⅱ)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗的思想方法分析:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?
參考公式:統(tǒng)計量的表達(dá)式是:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過原點O的直線與函數(shù)的圖象交于A,B兩點,過B
作y軸的垂線交函數(shù)的圖象于點C,若AC平行于y軸,則點A的坐標(biāo)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河南省高二12月月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率取值范圍是( )
A. B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-4,4]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山西省高二11月月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)命題:,命題:,若是的必要而不充分條件,則實數(shù)的取值范圍是__________.
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