4．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），則cosα=?-$\frac{3}{5}$；cos2α=-$\frac{7}{25}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cosα 的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α 的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），則x=-3，y=4，r=|OP|=5，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{3}{5}$ cos2α=2cos2α-1=-$\frac{7}{25}$，
故答案為：-$\frac{3}{5}$；-$\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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14．已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3，m}，且B⊆A，那么實(shí)數(shù)m=2或4．

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15．半徑為R的球內(nèi)部裝有4個(gè)半徑相同的小球，則小球半徑r的可能最大值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}R$B．$\frac{1}{{1+\sqrt{3}}}R$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{{3+\sqrt{6}}}R$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{{2+\sqrt{5}}}R$

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12．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x2-（b+1）x（a為實(shí)常數(shù)，且a≠1），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為1-$\frac{3}{2}$a．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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19．設(shè)命題 p：函數(shù)f（x）=ex-1在R上為增函數(shù)；命題q：函數(shù)f（x）=cos（x+π）為奇函數(shù)．則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在邊長(zhǎng)為4 的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE
折起到△A1DE的位置，使A1D⊥DC，如圖．
（1）求證：A1E⊥平面BCDE；
（2）求二面角E-A1B-C的余弦值；
（3）判斷在線段EB上是否存在一點(diǎn)P，使平面A1DP⊥平面A1BC？若存在，求出$\frac{EP}{PB}$的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對(duì)一切t∈R恒成立，k為非零常數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，且Tn=2-2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（1-an）（1-an+1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：$\frac{1}{12}$≤Sn＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線l1∥l2，在l1上取三點(diǎn)，l2上取兩點(diǎn)，求由這五個(gè)點(diǎn)能確定平面的個(gè)數(shù)．

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