13．過(guò)曲線y=$\sqrt{x}$上的點(diǎn)（4，2）的切線方程是（　�。�
A．x+4y+4=0B．x-4y-4=0C．x-4y+4=0D．x+4y-4=0

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程可得所求切線的方程．

解答 解：y=$\sqrt{x}$的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
可得過(guò)點(diǎn)（4，2）的切線斜率為k=$\frac{1}{4}$，
則所求切線的方程為y-2=$\frac{1}{4}$（x-4），
即為x-4y+4=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=$\frac{2}{3}$an+5，且λan+1≤5Sn-S2n對(duì)任意的n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍[-3，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．“a≤-1”是“函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)六邊形ABCDEF為正六邊形，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$（用$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．寫出與-1035°終邊相間的角α的集合S，若-720°＜α＜720°，則滿足此條件的角α共有多少個(gè)？并寫出這些角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則|AB|為（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．$2\sqrt{15}$C．$\sqrt{42}$D．$3\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABCD⊥平面PCD，∠PCD=90°，PC=1.5，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥平面ABCD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在何位置時(shí)，PA∥平面BDE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（$\sqrt{2}$，0），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是橢圓C的頂點(diǎn)），點(diǎn)D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)直線BD，AM的斜率分別為k1，k2，證明：存在常數(shù)λ使得k1=λk2，并求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A1、A2、B1、B2、F1、F2分別是其左右頂點(diǎn)，上下頂點(diǎn)和左右焦點(diǎn)，四邊形A1B1A2B2的面積是四邊形B1F2B2F1面積的2倍．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）三角形B1B2A2的外接圓記為⊙M，若直線B1F2被⊙M截得的弦長(zhǎng)為$\frac{13}{4}$，求⊙M的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案