已知數(shù)列{an}中，a1=1，且
1
an+1
=
1
an
+3（n∈N*），則a2015=（　�。�
A、6042
B、6048
C、
1
6043
D、
1
6047
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：確定{
1
an
}是以1為首項，3為公差的等差數(shù)列，即可求出a2015．
解答： 解：∵
1
an+1
=
1
an
+3，
∴
1
an+1
-
1
an
=3，
∵a1=1，
∴{
1
an
}是以1為首項，3為公差的等差數(shù)列，
∴
1
an
=3n-2，
∴
1
a2015
=6043，
∴a2015=
1
6043
，
故選：C．
點評：本題考查等差數(shù)列的判斷，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AD=1，E為CD的中點，若
AC
•
BE
=-1，則AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為A，且滿足任意x∈A恒有 f（x）+f（2-x）=2的函數(shù)可以是（　　）
A、f（x）=log2（x+
1+x2
）
B、f（x）=（x-2）3+1
C、f（x）=
x
x-1
D、f（x）=（x-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=（　　）
A、-2B、2C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖，則有（　　）
A、f′（x）=g（x）
B、g′（x）=f（x）
C、f′（x）=g′（x）
D、g（x）=f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（cosα，tanα）在第三象限，則角α的終邊在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　�。�
A、{1，2}
B、{x|x≤1}
C、{-1，0，1}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=
2
3
x+2繞其與y軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)
π
4
，則此時直線在x軸上的截距是（　�。�
A、-
5
4
B、-
4
5
C、-
2
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（　�。�
A、
3
a km
B、a km
C、
2
a km
D、2a km

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