14．如圖，定義在[-1，2]上的函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是[1，2]．

分析 在已知坐標(biāo)系內(nèi)作出y=log2（x+1）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合得到不等式的解集．

解答 解：由已知f（x）的圖象，在此坐標(biāo)系內(nèi)作出y=log2（x+1）的圖象，如圖
滿足不等式f（x）≤log2（x+1）的x范圍是1≤x≤2；
所以不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是[1，2]；
故答案為：[1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合求不等式的解集；用到了圖象的平移．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知直線l過點(diǎn)（1，2）且與直線2x-3y+1=0垂直，則l的方程是（　�。�
A．3x+2y-1=0B．3x+2y-7=0C．2x-3y+5=0D．2x-3y+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．將一顆骰子先后拋擲2次，以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=9的內(nèi)部的概率為$\frac{1}{9}$．

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2．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，且滿足$z-\overline{z}=|{\frac{1+i}{1-i}}|•i$，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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9．已知集合A={0，a}，B={3a，1}，若A∩B={1}，則A∪B={0，1，3}．

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19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{6}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，求$\frac{sin2α}{si{n}^{2}α+sinαcosα-cos2α}$的值．

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6．設(shè)函數(shù)f（1+x）=ln（2+x）-ln（-x）．
（Ⅰ）求f（x）及f（x）的定義域A；
（Ⅱ）若a∈A，試判斷f（$\frac{2a}{1+{a}^{2}}$）與f（a）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是邊BC上異于C的一點(diǎn)，AD⊥C1D．
（1）求證：AD⊥平面BCC1B1；
（2）如果點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn)，求證：平面A1EB∥平面ADC1．

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4．?dāng)?shù)列{an}中，已知a0=1，a1=3，且${a}_{n}^{2}$-an-1an+1=（-1）n（n∈N），則a3等于33．

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