9.已知集合A={0,a},B={3a,1},若A∩B={1},則A∪B={0,1,3}.

分析 由A∩B={1},可得1∈A,進而可得a=1,3a=3,求出集合A,B后,根據(jù)集合并集運算規(guī)則可得答案.

解答 解:集合A={0,a},B={3a,1},
又∵A∩B={1},
∴a=1,3a=3,
故A={0,1},B={1,3}.
∴A∪B={0,1,3}
故答案為:{0,1,3}.

點評 本題以集合交集及并集運算為載體考查了集合關系中的參數(shù)取值問題,解答是要注意集合元素的互異性,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.下面五個命題中,其中正確的命題序號為①②⑤.
①函數(shù)$y=|{sinx+\frac{1}{2}}|$的最小正周期T=2π;
②函數(shù)$f(x)=4cos(2x-\frac{π}{6})$的圖象關于點$(-\frac{π}{6},0)$對稱;
③函數(shù)$y=sin({2x+\frac{π}{3}})$的圖象關于直線$x=\frac{π}{3}$對稱;
④在$(-\frac{π}{2},\frac{π}{2})$內(nèi)方程tanx=sinx有3個解;
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=xlnx-a(x-1),a∈R.
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當a>0時,求證:f(x)在(0,a)上為減函數(shù);
(3)若當x≥1時,f(x)≥1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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17.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x∈[0,1)時,f(x)=x,則$f({-{2^{{{log}_2}\frac{1}{2}}}})$=-$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=1,S3=15,則S6=( 。
A.62B.66C.70D.74

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.如圖,定義在[-1,2]上的函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)≤log2(x+1)的解集是[1,2].

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.如圖,某公司有一塊邊長為1百米的正方形空地ABCD,現(xiàn)要在正方形空地中規(guī)劃一個三角形區(qū)域PAQ種植花草,其中P,Q分別為邊BC,CD上的動點,∠PAQ=$\frac{π}{4}$,其它區(qū)域安裝健身器材,設∠BAP為θ弧度.
(1)求△PAQ面積S關于θ的函數(shù)解析式S(θ);
(2)求面積S的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.已知直線l:x-2y+m=0上存在點M滿足與兩點A(-2,0),B(2,0)連線的斜率kMA與kMB之積為-1,則實數(shù)m的取值范圍是[-2$\sqrt{5}$,2$\sqrt{5}$].

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.若x>0,y>0,xy=10,求x+3y的最小值.

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