14．如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|=|z-i|，那么|z+i|的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

分析 設(shè)出z=a+bi，求出z=0，從而求出|z+i|的值即可．

解答 解：設(shè)z=a+bi，
由|z+i|=|z-i|，
得：|a+bi+i|=|a+bi-i|，
∴[a+（b+1）i]2=[a+（b-1）i]2，
∴a2+2a（b+1）i-（b+1）2=a2+2a（b-1）i-（b-1）2，
∴b+ai=0，
∴a=0，b=0，
∴z=0，
∴|z+i|=|i|=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)求模問題，考查代數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2（sin2A+sin2B-sin2C）=3sinAsinB．
（Ⅰ）求${sin^2}\frac{A+B}{2}$的值；
（Ⅱ）若c=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)F1、F2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{t{a}^{2}}$=1（a＞0，t＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1且且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支相交于點(diǎn)P，若|PF2|=|F1F2|，則t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．過函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$圖象上的點(diǎn)（1，2）作函數(shù)圖象的切線，則切線方程為x+2y-5=0或0.1x-y+1.9=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知有一反比例函數(shù)y=（a-3）x${\;}^{{a}^{2}-5a+5}$和一次函數(shù)y=x+a+1的圖象交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知正數(shù)x，y滿足x+y=1，則x-y的取值范圍為（-1，1），$\frac{1}{x}+\frac{x}{y}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)郡相等，∠A1AB=∠A1AC=120°，則AB1與BC1所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=sin2x-sin2（x-$\frac{π}{6}$），x∈R在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的值域[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某革命老區(qū)為帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益雙贏，精心準(zhǔn)備了三個(gè)獨(dú)立的方案；方案一：紅色文化體驗(yàn)專營(yíng)經(jīng)濟(jì)帶，案二：農(nóng)家樂休閑區(qū)專營(yíng)經(jīng)濟(jì)帶，方案三：愛國(guó)主義教育基礎(chǔ)，通過委托民調(diào)機(jī)構(gòu)對(duì)這三個(gè)方案的調(diào)查，結(jié)果顯示它們能被民眾選中的概率分別為$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{3}$．
（1）求三個(gè)方案至少有兩個(gè)被選中的概率；
（2）記三個(gè)方案被選中的個(gè)數(shù)為?，試求?的期望．

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