1，，2能否為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)？說明理由．


解　假設(shè)1，，2能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)，但不一定是連續(xù)的三項(xiàng)，設(shè)公差為d，則

1＝－md,2＝＋nd，

m，n為兩個(gè)正整數(shù)，消去d得m＝(＋1)n.

∵m為有理數(shù)，(＋1)n為無理數(shù)，

∴m≠(＋1)n.

∴假設(shè)不成立．

即1，，2不可能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．


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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)x∈R，且x≠0，若x＋x－1＝3，猜想x2n＋x－2n(n∈N*)的個(gè)位數(shù)字是________．

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已知命題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)A(－p,0)和C(p,0)，頂點(diǎn)B在橢圓＋＝1 (m>n>0，p＝)上，橢圓的離心率是e，則＝.

將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)命題：__________________________________

________________________________________________________________________.

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在△ABC中，E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，則有EF∥BC，這個(gè)問題的大前提為

________________________．

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從1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得到一般規(guī)律為

____________________________________．

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已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是________．

①若a>b，則ac2>bc2  ②若>，則a>b ③若a3>b3且ab<0，則> ④若a2>b2且ab>0，則<

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已知p＝a＋ (a>2)，q＝2－a2＋4a－2(a>2)，則p、q的大小關(guān)系為________．

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已知α、β是不同的兩個(gè)平面，直線a⊂α，直線b⊂β，命題p：a與b無公共點(diǎn)；命題q：α∥β，則p是q的__________條件．

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如圖所示，若等腰直角三角形ABO內(nèi)接于拋物線y2＝2px (p>0)，O為拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，則直角三角形ABO的面積是________．

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