2．在平面內(nèi)點(diǎn)O是直線AB外一點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB上，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ+μ=1；類似地，如果點(diǎn)O是空間內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D中任意三點(diǎn)均不共線，并且這四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，若$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則x+y+z等于（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 根據(jù)平面向量和空間向量的基本定理，即可類比推出正確的結(jié)論．

解答 解：根據(jù)平面向量的基本定理得，
A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ+μ=1；
同理，根據(jù)空間向量的基本定理得，
A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，且$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則x+y+z=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了類比推理的應(yīng)用問題，也考查了平面向量與空間向量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．點(diǎn)M的極坐標(biāo)是$（2，\frac{2}{3}π）$，則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是$（-1，\sqrt{3}）$．

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10．已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，且a5•a6=2，則log2a1+log2a2+…+log2a10=（　�。�
A．2B．4C．5D．25

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17．已知函數(shù)f（x）=2cos2（x-$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$sin2x+1
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）時(shí)，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值范圍．

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14．為了得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象，只要將$y=cos（\frac{π}{2}-x），（x∈R）$的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
D．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得 圖象各點(diǎn)的橫 坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0，a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)
（Ⅰ）若f（1）＞0，試求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定義域上恒成立的t的取值范圍；
（Ⅱ）若f（1）=$\frac{8}{3}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x2+bx，則f（2015）=1．

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