10．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時為增函數(shù)且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}={x|x＞4或0＜x＜2}．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)先求出f（x）＞0的解，即可得到結論．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，又f（2）=0，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-2）=-f（2）=0，
∴函數(shù)f（x）的圖象如圖，
則f（x）＞0的解為x＞2或-2＜x＜0，
由x-2＞2或-2＜x-2＜0，
得x＞4或0＜x＜2，
即{x|f（x-2）＞0}={x|x＞4或0＜x＜2}，
故答案為：{x|x＞4或0＜x＜2}．

點評 本題主要考查不等式的解法，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)作出函數(shù)的草圖是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知點（x，y）滿足（x-1）2+（y-1）2≤1，則滿足（y-x）（y-$\frac{1}{x}$）≥0的概率為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{4}{7}$πC．$\frac{1}{2}$D．$\frac{4}{7}$

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1．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{ax+b}$（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，則a+b=$\frac{3}{2}$．

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18．某地昆蟲種群數(shù)量在七月份1～13日的變化如圖所示，且滿足y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜0）．
（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求函數(shù)解析式；
（2）從7月1日開始，每隔多長時間種群數(shù)量就出現(xiàn)一個低谷或一個高峰？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若等比數(shù)列{an}的公比為q，n為偶數(shù)，則數(shù)列的第$\frac{n}{2}$項為（　�。�
A．a1q${\;}^{\frac{n}{2}}$B．a1q${\;}^{\frac{n-2}{2}}$C．a1q${\;}^{\frac{n-1}{2}}$D．a1q${\;}^{\frac{n}{2}+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足sinA-cosA=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面積為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-3}$＞9-x，則x的取值范圍為（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．y=$\frac{1}{x+1}$中，自變量x的取值范圍是x≠-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知空間直角坐標系Oxyz中，P（1，1，1），Q=（-1，-1，-1）．若不同于點P，Q的點R（x，y，z）（x，y，z∈Z）滿足|PQ|2=|RP|2+|RQ|2，則這樣的點R的個數(shù)為（　�。�
A．8B．6C．4D．0

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