7．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9，則$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=17．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知：可設(shè)其中公比為q，根$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9，求出q2即可，再代入$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$進(jìn)行求解；

解答 解：∵$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9（q≠1，若q=1可得$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=2≠9，故q≠1），
∴$\frac{{S}_{6}-{S}_{3}}{{S}_{3}}$=8，化簡(jiǎn)得q3=8，解得q=2，
則$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=$\frac{{S}_{8}-{S}_{4}}{{S}_{4}}+1$=q4+1=17；
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和，利用等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道中檔題；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象，則函數(shù)y=f（x）的一條對(duì)稱軸為（　�。�
A．x=-$\frac{π}{4}$B．x=-$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知p：x∈{x|$\frac{1}{2}$＜2x-a＜1），q：x∈{x|y=log2（x2-x-6）}
（1）若a=4，判斷p是q的什么條件；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，那么$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{3}$D．2+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，求數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn，求證Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下面有四個(gè)命題：
①三個(gè)平面兩兩互相垂直，則它們的交線也兩兩互相垂直；
②三條共點(diǎn)的直線兩兩互相垂直，分別由每?jī)蓷l直線所確定的平面也兩兩互相垂直；
③分別與兩條互相垂直相交的直線垂直的兩個(gè)平面互相垂直；
④分別經(jīng)過兩條互相垂直的直線的兩個(gè)平面互相垂直．
其中正確的命題序號(hào)是①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），為了運(yùn)行如圖所示的偽代碼后輸出的y值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則應(yīng)輸入的x值為-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{2x}{x+2}$（x≥0）的最小值為m，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n．
（1）證明：?n∈N•，an＞m；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜ln$\sqrt{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)M，N是拋物線y2=4x上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，過點(diǎn)A（4，0）作MN的垂線與拋物線交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，則四邊形MPNQ面積的最小值為（　�。�
A．80B．100C．120D．160

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同步練習(xí)冊(cè)答案