Question

由數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無重復數(shù)字的數(shù)中，求：

（1）六位偶數(shù)的個數(shù)；

（2）求三個偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；

（3）求恰有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)的個數(shù)；

（4）奇數(shù)字從左到右，從小到大依次排列的六位數(shù)的個數(shù)．

 

Answer 1

（1）360個；（2）144個；（3）432個；（4）120個.

【解析】

試題分析：(1)偶數(shù)的個位數(shù)字必須是偶數(shù)，因而先排個位，后排其余的位置；(2)先排奇數(shù)，然后有四個空，再插空排三個偶數(shù)；(3)用捆綁法，先從三個偶數(shù)中選出兩個捆綁在一起看作一個偶數(shù)，然后排奇數(shù)，再從四個空里選兩個空插這兩個元素；（4）只須從六個“位置”中選擇三個“位置”來排偶數(shù)，其余三個“位置”從左到右，從小到大依次排列奇數(shù)即可.
（1）偶數(shù)的個位數(shù)字必須是偶數(shù)。因而先排個位滿足條件的六位偶數(shù)共有個 3分

（2）先排奇數(shù)，然后有三個空，再插空排三個偶數(shù)滿足條件的三個偶數(shù)互不相鄰的六位數(shù)有個 6分

（3）用捆綁法，先從三個偶數(shù)中選出兩個捆綁在一起看作一個偶數(shù)，然后排奇數(shù)，再從四個空里選兩個空插這兩個元素，滿足條件的恰有兩個偶數(shù)相鄰的六位數(shù)共有個 10分

（4）滿足條件的奇數(shù)字從左到右從小到大依次排列的六位數(shù)共有個 15分.

考點：排列組合的綜合問題.