13．平面α外有兩點(diǎn)A和B到平面的距離分別為3和6，若A，B在平面α上的射影間的距離為4，則線段AB的長為3$\sqrt{5}$或$\sqrt{117}$．

分析 分A、B在平面α的同側(cè)和異側(cè)兩種情況，利用勾股定理求解．

解答 解：分A、B在平面α的同側(cè)和異側(cè)：
若A、B在平面α同側(cè)，則AB=$\sqrt{{6}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$；
若A、B在平面α異側(cè)，則AB=$\sqrt{{6}^{2}+{9}^{2}}$=$\sqrt{117}$．
故答案為：3$\sqrt{5}$或$\sqrt{117}$．

點(diǎn)評 本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{2a-1}）x+2a，x＜1}\\{{{log}_a}x，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．[$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）D．（$0，\frac{1}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）=x2+2x+1．
（1）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)所圍成圖形的面積；
（2）若直線x=-t（0＜t＜1）等于y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，若AB：AD：AC=3：k：1，則k的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）B．（1，4）C．（$\frac{5}{3}$，$\frac{7}{3}$）D．（5，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知在邊長為1的正方形ABCD中，E、F分別在線段AB，BC上運(yùn)動，若EF=1，則$\overrightarrow{EC}$$•\overrightarrow{FD}$的取值范圍是（　　）
A．[1-$\sqrt{2}$，0]B．[0，$\sqrt{2}$+1]C．[$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1]D．[1，$\sqrt{2}$+1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．log${\;}_{\frac{3}{4}}$2，（$\frac{3}{4}$）π，（$\frac{3}{4}$）e按從小到大排列為$lo{g}_{\frac{3}{4}}2$＜（$\frac{3}{4}$）π＜（$\frac{3}{4}$）e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下面有四個結(jié)論：
①第一項(xiàng)起乘相同常數(shù)得后一項(xiàng)，這樣所得到的數(shù)列一定為等比數(shù)列；
②常數(shù)列b，b，b，…，b一定為等比數(shù)列；
③等比數(shù)列{an}中，若公比q=1，則此數(shù)列各項(xiàng)相等；
④在等比數(shù)列中，各項(xiàng)與公比都不為零．
正確說法的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{tanx}$的定義域?yàn)閧x|2kπ≤x＜2kπ+$\frac{π}{2}$或x=（2k+1）π，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張，一旦某年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)為0萬張，以后每一年發(fā)放的燃油型的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列{bn}，寫出這兩個數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）從2013年算起，求到2029年（包含2029年）累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)．

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