15．若tan（5π-α）=-m，則$\frac{sin（α-3π）+cos（π-α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$=$\frac{m+1}{m-1}$．

分析 由條件利用本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：∵tan（5π-α）=-tanα=-m，∴tanα=m，
則$\frac{sin（α-3π）+cos（π-α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$=$\frac{sin（α-π）-cosα}{-sinα+cosα}$=$\frac{-sinα-cosα}{-sinα+cosα}$=$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$
=$\frac{m+1}{m-1}$，
故答案為：$\frac{m+1}{m-1}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．為了解某高級中學(xué)學(xué)生的體重狀況，打算抽取一個容量為n的樣本，已知該校高一、高二、高三學(xué)生的數(shù)量之比依次為4：3：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出的樣本中高三學(xué)生有10人，那么樣本容量n為（　�。�
A．50B．45C．40D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=sinx-$\frac{1}{2}$cosx（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最大值為1．

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3．函數(shù)y=$\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$的定義域是（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）．

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10．已知cos（$\frac{π}{6}$+θ）=$\frac{1}{3}$，那么cos（$\frac{5π}{6}$-θ）=-$\frac{1}{3}$．

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20．已知等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，首項a1=3，前三項的和為21，求a3+a4+a5．

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7．兩個數(shù)的等差中項是20，等比中項是12．則這兩個數(shù)是4和36．

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4．已知函數(shù)y=2|x+a|的圖象關(guān)于y軸對稱，則80.25×$\root{4}{2}$+（$\sqrt{2}$×$\root{3}{3}$）6×（-$\frac{7}{6}$）a=74．

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7．如圖在矩形ABCD，AB=1，AD=$\sqrt{2}$，在矩形區(qū)域內(nèi)任取一點P，使得該點落在陰影部分內(nèi)的概率為$\frac{\sqrt{2}π}{6}-\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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