分析 設(shè)出$\overrightarrow{a},\overrightarrow,\overrightarrow{c}$的坐標(biāo),代入坐標(biāo)運(yùn)算.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0,∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$.
設(shè)$\overrightarrow{a}=(1,0)$,$\overrightarrow$=(0,1),$\overrightarrow{c}=(2cosθ,2sinθ)$.
則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$=(1+2cosθ,2sinθ),$2\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=(2cosθ,2+2sinθ).
∴($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$)•(2$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$)=2cosθ(1+2cosθ)+2sinθ(2+2sinθ)=4+2cosθ+4sinθ=4+2$\sqrt{5}$sin(θ+φ).
∴當(dāng)sin(θ+φ)=1時(shí),($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$)•(2$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$)取得最大值4+2$\sqrt{5}$.
故答案為:4+2$\sqrt{5}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2013 | B. | 2012 | C. | 2014 | D. | 2015 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com