已知函數(shù)g（x）=x3-3x+ax2在[-1，1]上恰有兩個零點，求a的取值范圍．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：顯然x=0是零點之一，則只需函數(shù)g（x）=x2+ax-3在[-1，1]上有一個零點即可，結(jié)合函數(shù)g（x）過點（0，-3）容易列出滿足題意的不等式組，解之即可．
解答： 解：顯然x=0是函數(shù)f（x）在[-1，1]內(nèi)的零點，
所以只需g（x）=x2+ax-3在[-1，1]內(nèi)有一個零點即可．因為g（0）=-3＜0，
故
g(-1)≥0
g(1)＜0
或
g(-1)＜0
g(1)≥0
，
解得a≤-2或a≥2．
點評：本題的關鍵在于發(fā)現(xiàn)0是函數(shù)的一個零點，從而把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的零點問題來解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算函數(shù)f（x）=3x4-2x3-6x-17，當x=2時，則f（x）的值為（　�。�
A、0B、2C、3D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：y=
10x-10-x
10x+10-x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={（x，y）|x2+y2-2mx+m2≤4}，B={（x，y）|x2+y2+2x-2my≤8-m2}，若A∩B=A，則實數(shù)m的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一段長為40米的籬笆圍一塊矩形綠地，矩形一邊長為x米，面積為y平方米，請寫出y關于x的函數(shù)關系，并求它的定義域．（x為自變量）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、命題p“?x∈R，ax＞0（a＞0且a≠1），則￢p：?x0∈R，ax0≤0
B、如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
C、特稱命題“?x∈R，使-2x2+x-4=0”是假命題
D、命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足條件M∪{2，3}={1，2，3}的集合M的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα＞0，且sinα+cosα＜0，則（　�。�
A、cosα＞0
B、cosα＜0
C、cosα=0
D、cosα符號不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動．滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則當x∈[0，2π]時，函數(shù)y=f（x）的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案