6．己知A、F分別為雙曲線C的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，點(diǎn)D在C上，△AFD是等腰直角三角形，且∠AFD=90°，則C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$+1

分析 由題意，|AF|=|DF|，可得c+a=$\frac{^{2}}{a}$，即可求出C的離心率．

解答 解：由題意，|AF|=|DF|
∴c+a=$\frac{^{2}}{a}$，
∴e2-e-2=0，
∵e＞1，∴e=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線C的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為q，a4，a3，a5依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）當(dāng)q＜0時(shí)，求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）當(dāng)q＞0時(shí)，求證：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}^{2}}{（2i-\frac{1}{3}）^{2}-{a}_{i}^{2}}$＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C的方程為x2+y2-4x=0，過(guò)點(diǎn)A（4，0）斜率為k的直線l與圓交于另一點(diǎn)B，且AB=2$\sqrt{2}$．
（1）求直線l的方程；
（2）k＞0時(shí)，求過(guò)點(diǎn)B且與圓C相切的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知方程x2+y2-4（m+1）x+2（1-m2）y+m4-1=0表示一個(gè)圓．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l：x+y=0與圓交于A、B兩點(diǎn)，圓心到直線l的距離為2$\sqrt{2}$，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知Rt△ABC，斜邊BC?α，點(diǎn)A∉α，AO⊥α，O為垂足，∠ABO=30°，∠ACO=45°，則二面角A-BC-O的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)，并在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）寫(xiě)出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）求不等式f（x）≤3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，己知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，b=ccosA，又△ABC的面積為6．
（Ⅰ）求△ABC的三邊長(zhǎng)；
（Ⅱ）若D為BC邊上的一點(diǎn)，且CD=1，求tan∠BAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線C的方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$，其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2．已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，1），雙曲線C上點(diǎn) P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）滿足$\frac{{\overrightarrow{{P}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{P}{F_1}}}|}}=\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，則${S_{△{P}{M}{F_1}}}-{S_{△{P}{M}{F_2}}}$=（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（文）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證：數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p=-1，公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長(zhǎng)的三角形？并請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3））設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無(wú)窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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