Question

4．某單位有員工60名，其中有男員工45名，女員工15名，按照分層抽樣的方法抽取4人去參加專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)．
（Ⅰ）求某員工被抽到的概率及參加培訓(xùn)的男、女員工的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個星期的學(xué)習(xí)、培訓(xùn)，公司決定從參加培訓(xùn)的4名員工中選出2名員工做經(jīng)驗交流，方法是先從4名員工里選出1名來做經(jīng)驗交流，該員工做完后，再從剩下的員工中選1名做交流，求選出的2名員工中恰有1名女員工的概率．

Answer 1

分析 （1）由等可能事件概率計算公式能求出某員工被抽到的概率，由分層抽樣性質(zhì)能求出科研小組中男女員工的人數(shù)．
（2）由相互獨立事件乘法公式和互斥事件加法公式能求出選出的兩名員工中恰有一名女員工的概率．

解答 解：（1）∵從45名男員工、15名女員工中按照分層抽樣的方法抽取4人去參加專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，
∴某員工被抽到的概率p=$\frac{4}{60}$=$\frac{1}{15}$，
由分層抽樣性質(zhì)得男員工被抽到人數(shù)為：45×$\frac{1}{15}$=3（人），
女員工被抽到人數(shù)為：15×$\frac{1}{15}$=1（人），
∴男女員工的人數(shù)分別為3人和1人．
（2）若第一次選的為女員工，則第二次必須為男員工，其概率為$\frac{1}{4}$×1=$\frac{1}{4}$，
若第一次選的為男員工，則第二次必須為女員工，其概率為$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$，
根據(jù)互斥事件的概率公式，可得選出的2名員工中恰有1名女員工的概率$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查概率的求法和分層抽樣的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意相互獨立事件乘法公式和互斥事件加法公式的合理運用．屬于中檔題