Question

14．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線（　　）

• A． x=$\frac{π}{12}$
• B． x=$\frac{π}{6}$
• C． x=-$\frac{π}{6}$
• D． x=$\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）=sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]
=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
則y=g（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=-$\frac{π}{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．