2．若$|{\begin{array}{l}{4^x}&{2^x}\\ 2&1\end{array}}|=3$，則x的值是log23．

分析 根據(jù)矩陣的定義直接計(jì)算即可．

解答 解：∵$|{\begin{array}{l}{4^x}&{2^x}\\ 2&1\end{array}}|=3$，
∴4x-2×2x=3，
化簡得（2x）2-2×2x-3=0，
解得2x=3或-1（舍），
從而$lo{g}_{2}{2}^{x}=lo{g}_{2}3$，解得x=log23，
故答案為：log23．

點(diǎn)評(píng) 本題考查矩陣的計(jì)算，解對(duì)數(shù)方程，弄清矩陣的涵義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cost+1\\ y=2sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=8cos（θ-$\frac{π}{3}$）
（Ⅰ）把圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，圓C2極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）判斷圓C1與C2是否相交，求公共弦的長度，若不相交，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}，\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的值域是[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式3x＞2的解為x＞log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．記無窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)a1，a2，…，an的最大項(xiàng)為An，第n項(xiàng)之后的各項(xiàng)an+1，an+2，…的最小項(xiàng)為Bn，令bn=An-Bn．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n2-n+1，寫出b1，b2，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}遞增，且{an+1-an}是等差數(shù)列，求證：{bn}為等差數(shù)列；
（3）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=1-2n，判斷{an+1-an}是否為等差數(shù)列，若是，求出公差；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．對(duì)于自然數(shù)N*的每一個(gè)非空子集，我們定義“交替和”如下：把子集中的元素從大到小的順序排列，然后從最大的數(shù)開始交替地加減各數(shù)，例如{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6；則集合{1，2，3，4，5，6，7}的所有非空子集的交替和的總和為448．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知角α，β滿足$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{7}{13}$，若sin（α+β）=$\frac{2}{3}$，則sin（α-β）的值為-$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．過定點(diǎn)（2a，0）和橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上各點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對(duì)稱，則ab的取值范圍是（　　）
A．$（{-\frac{1}{4}，0}）$B．$（{-∞，\frac{1}{4}}）$C．$（{-∞，\frac{1}{4}}]$D．（0，$\frac{1}{4}$]

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