8．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{5x+3}}{x}$的定義域區(qū)間為{x|x≥-$\frac{3}{5}$且x≠0}．

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{\sqrt{5x+3}}{x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5x+3≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-$\frac{3}{5}$且x≠0；
∴函數(shù)y的定義域區(qū)間為{x|x≥-$\frac{3}{5}$且x≠0}．
故答案為：{x|x≥-$\frac{3}{5}$或x≠0}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+y2=5，直線1：ax-y-2a=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知4a2-4a-15≤0，化簡(jiǎn)$\sqrt{4{a}^{2}+12a+9}$+$\sqrt{4{a}^{2}-20a+25}$=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a+2≤0的解集為A．
（1）若a=8，求A；
（2）若A≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若“x∈A”是“x∈[1.2]”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a、b為不等于0的實(shí)數(shù)，則$\frac{a}$＞1是a＞b的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{3}}$•a${\;}^{\frac{1}{4}}$
（2）$\frac{\root{3}{3}•\root{4}{3}•\root{3}{81}}{\root{5}{27}}$
（3）log25+log23-log2$\frac{15}{2}$
（4）2lg2+lg25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列不能產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的是（　�。�
A．拋擲骰子試驗(yàn)
B．拋硬幣
C．計(jì)算器
D．正方體的六個(gè)面上分別寫有1，2，2，3，4，5，拋擲該正方體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖北襄陽(yáng)四中高三七月周考三數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的多面體中，已知菱形和直角梯形所在的平面互相垂直，其中為直角，，，．

（1）求證：平面；

（2）求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x0，y0）、直線l：ax+by+c=0，我們稱δ=$\frac{a{x}_{0}+b{y}_{0}+c}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$為點(diǎn)P（x0，y0）到直線l：ax+by+c=0的方向距離．
（1）設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的任意一點(diǎn)P（x，y）到直線l：x-2y=0，l：x+2y=0的方向距離分別為δ1、δ2，求δ1δ2的取值范圍．
（2）設(shè)點(diǎn)E（-t，0）、F（t，0）到直線l：xcosα+2ysinα-2=0的方程距離分別為η1、η2，試問是否存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意的α都有η1η2=1恒成立？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）已知直線l：mx-y+n=0和橢圓H：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），設(shè)橢圓H的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線l的方向距離分別為λ1，λ2，滿足λ1λ2＞b2，且直線l與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，試比較|AB|的長(zhǎng)與a+b的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案