19．已知4a2-4a-15≤0，化簡$\sqrt{4{a}^{2}+12a+9}$+$\sqrt{4{a}^{2}-20a+25}$=8．

分析 根據(jù)4a2-4a-15≤0，求出a的取值范圍，再化簡$\sqrt{4{a}^{2}+12a+9}$+$\sqrt{4{a}^{2}-20a+25}$即可．

解答 解：∵4a2-4a-15≤0，
即（2a+3）（2a-5）≤0，
解得-$\frac{3}{2}$≤a≤$\frac{5}{2}$；
$\sqrt{4{a}^{2}+12a+9}$+$\sqrt{4{a}^{2}-20a+25}$=|2a+3|+|2a-5|=（2a+3）-（2a-5）=8．
故答案為：8．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了根式的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知點O是△ABC的外接圓圓心，且AB=6，若存在非零實數(shù)x，y，使得$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且x+y=1，若$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值為（　　）
A．6B．12C．24D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$是定義在R上的偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤-x+2}\\{y≤x-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{4}$．

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15．計算：
（1）0.0001${\;}^{-\frac{1}{4}}$+27${\;}^{\frac{2}{3}}$-（$\frac{1}{9}$）-1.5+（$\frac{49}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=-$\frac{48}{7}$；
（2）[（1-$\sqrt{2}$）2]${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1+$\sqrt{2}$）-1+213÷47=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．己知cosα=$\frac{1}{5}$，求sin（π-α）•cos（2π+α）•tan（π+α）•cos（2π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點為F，斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點，當(dāng)△FAB周長最大時，△FAB的面積為（　　）
A．$\frac{12\sqrt{2}}{7}$B．$\frac{2\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{6\sqrt{2}}{7}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{5x+3}}{x}$的定義域區(qū)間為{x|x≥-$\frac{3}{5}$且x≠0}．

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6．已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，若曲線C1的極坐標(biāo)方程為：ρ=2sinθ，曲線C2的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C1與C2交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．

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同步練習(xí)冊答案