18．已知在某項射擊測試中，規(guī)定每人射擊3次，至少2次擊中8環(huán)以上才能通過測試．若某運動員每次射擊擊中8環(huán)以上的概率為$\frac{2}{3}$，且各次射擊相互不影響，則該運動員通過測試的概率為（　�。�
A．$\frac{20}{27}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{6}{9}$

分析 利用n次獨立試驗中事件A恰好k次的概率計算公式能求出該運動員通過測試的概率．

解答 解：∵在某項射擊測試中，規(guī)定每人射擊3次，至少2次擊中8環(huán)以上才能通過測試．
某運動員每次射擊擊中8環(huán)以上的概率為$\frac{2}{3}$，且各次射擊相互不影響，
∴該運動員通過測試的概率：
p=${C}_{3}^{2}（\frac{2}{3}）^{2}（\frac{1}{3}）+{C}_{3}^{3}（\frac{2}{3}）^{3}$=$\frac{20}{27}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，考查n次獨立試驗中事件A恰好k次的概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

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8．在安排語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物6個學科的6堂考試時，若語文、數(shù)學兩個學科均安排在生物學科之前，則不同的安排方法共有240種．

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9．與函數(shù)y=10lg（x-1）的圖象相同的函數(shù)是（　�。�
A．y=x-1B．y=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$C．y=|x-1|D．y=${（\frac{x-1}{{\sqrt{x-1}}}）^2}$

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6．某漁場有一邊長為20m的正三角形湖面ABC（如圖所示），計劃筑一條筆直的堤壩DE將水面分成面積相等的兩部分，以便進行兩類水產(chǎn)品養(yǎng)殖試驗（D在AB上，E在AC上）．
（1）為了節(jié)約開支，堤壩應盡可能短，請問該如何設(shè)計？堤壩最短為多少？
（2）將DE設(shè)計為景觀路線，堤壩應盡可能長，請問又該如何設(shè)計？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知復數(shù)z=（m-1）+（m2+2m-3）i，m≥0，
（Ⅰ）若z是純虛數(shù)，求m的值；
（Ⅱ）若z+$\overline{z}$=2，求z；
（ III）在復平面中，設(shè)復數(shù)z對應的點為P，當m變化時，求動點P的軌跡的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，三棱錐P-ABC中，D是AC的中點，PA=PB=PC=$\sqrt{5}$，AC=2$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}$．
（1）求證：PD⊥平面ABC；
（2）（理科做文科不做）求二面角P-AB-C的正切值大�。�
（3）（文科做理不做）線段AB上是否存在一點E，使得BC∥面PDE？若存在，請給出證明，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．要得到函數(shù)y=sin2（x$-\frac{π}{6}$），x∈R的圖象，只需把函數(shù)f（x）=sin2x，x∈R的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，an=2n，bn=50-3n，cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}{，a}_{n}{＞b}_{n}}\\{_{n}{，a}_{n}{＜b}_{n}}\end{array}\right.$．
（1）求c4與c8的等差中項；
（2）當n＞5時，設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn．
（ⅰ）求Tn；
（ⅱ）當n＞5時，判斷數(shù)列{Tn-34ln}的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow$=（3，-4tanα）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求sinα的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且α為銳角，求cos（2α-$\frac{π}{4}$）的值．

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