15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則“cosA=$\frac{c}$”是“△ABC為Rt△”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

分析 由cosA=$\frac{c}$，利用余弦定理可得：b2+a2=c2，C=90°，△ABC為Rt△．反之不成立，例如A為直角，則cosA=0．

解答 解：cosA=$\frac{c}$⇒$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{c}$，化為：b2+a2=c2⇒C=90°，⇒△ABC為Rt△．
反之不成立，例如A為直角，則cosA=0≠$\frac{c}$．
∴“cosA=$\frac{c}$”是“△ABC為Rt△”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了余弦定理、勾股定理的逆定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[20，50]歲的臨汾市“低頭族”（低頭族電子產(chǎn)品而忽視人際交往的人群）人群隨是因使用機抽取1000人進行了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：
年齡段分組[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
頻數(shù)3003201601604020
（1）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）估計[20，50]年齡段的“低頭族”的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（3）從年齡段在[25，35）的“低頭族”中采用分層抽樣法抽取6人接受采訪，并從6人中隨機選取2人作為嘉賓代表，求選取的2名嘉賓代表中恰有1人年齡在[25，30）歲的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{6}$C．1D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，等邊△ABC的邊長為2，△ADE也是等邊三角形且邊長為1，M為DE的中心，在△ABC所在平面內(nèi)，△ADE繞A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AM}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$+$\sqrt{3}$C．$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{3}{4}$+2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．為了得到函數(shù)y=sin x+cos x的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sinx的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{12}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．方程[x]=x+a有解（[x]表示不大于x的最大整數(shù)），則參數(shù)a的取值集合是（　　）
A．{a|0≤a＜1}B．{a|-1＜a≤0}C．{a|-1＜a＜1}D．{a|a∈R，a∉Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a5=0，且a9=20．則S11=（　�。�
A．260B．220C．130D．110

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：①對任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②當$x∈[{0，\frac{3}{2}}]$時，f（x）=$\frac{3}{2}-|{\frac{3}{2}-2x}$|，則方程f（x）=$\frac{1}{|x|}$在區(qū)間[-4，4]上根的個數(shù)是5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≥1}\\{\frac{1}{x-1}，x＜1}\end{array}\right.$，則f（f（2））等于（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案