17．如圖是某市11月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200，表示空氣重度污染，該市某校準(zhǔn)備舉行為期3天（連續(xù)3天）的運(yùn)動(dòng)會(huì)，在11月1日至11月13日任意選定一天開(kāi)幕．

（Ⅰ）求運(yùn)動(dòng)會(huì)期間未遇到空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）求運(yùn)動(dòng)會(huì)期間至少兩天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率．

分析 （Ⅰ）該校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕日共有13種選擇，其中遇到空氣重度污染的選擇有：5日，6日，7日，11日，12日，13日，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
（Ⅱ）該校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕日共有13種選擇，其中運(yùn)動(dòng)會(huì)期間至少兩天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的選擇有：1日，2日，3日，5日，9日，10日，12日，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）該校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕日共有13種選擇，
其中遇到空氣重度污染的選擇有：5日，6日，7日，11日，12日，13日，
所以運(yùn)動(dòng)會(huì)期間未遇到空氣重度污染的概率是P1=1-$\frac{6}{13}$=$\frac{7}{13}$；
（Ⅱ）該校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕日共有13種選擇，其中運(yùn)動(dòng)會(huì)期間至少兩天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的選擇有：1日，2日，3日，5日，9日，10日，12日，
所以運(yùn)動(dòng)會(huì)期間至少兩天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是P2=$\frac{7}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，訓(xùn)練了學(xué)生的讀圖能力，是基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知sinα+sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（cosβ-cosα），且α∈（0，π），β∈（0，π），則α-β等于（　　）
A．-$\frac{2π}{3}$B．-$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)a，b∈{1，2，3}，那么函數(shù)f（x）=x2+bx+a無(wú)零點(diǎn)的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，PA為圓O的切線，切點(diǎn)為A，直徑BC⊥OP，連接AB交OP于點(diǎn)D，證明：
（Ⅰ）PA=PD；
（Ⅱ）PA•AC=AD•OC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．下列命題：
①已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=4；
②已知O為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)互不相同的三點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{OA}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$．x+y=1，則A、B、C三點(diǎn)共線；
③已知平面α∩平面β=l，直線a?α且a⊥直線l，直線b?β，則a⊥b是α⊥β的充要條件；
④若△ABC是銳角三角形，則cosA＜sinB；
⑤若f（x）=sin（2x+φ）-cos（2x-φ）的最大值為1，且φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）．
其中真命題的序號(hào)為①②④（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某工廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分，指標(biāo)大于或等于88為合格品，小于88為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試指杯[80，84）[84，88）[88，92）[92.96）[96，100】
產(chǎn)品A61442317
產(chǎn)品B81740305
（Ⅰ）試分析估計(jì)產(chǎn)品A，B為合格品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)1件產(chǎn)品A，若是合格品則盈利45元．若是次品則虧損10元；生產(chǎn)1件產(chǎn)品B，若是合格品則盈利60元．若是次品則虧損15元；在（Ⅰ）的前提下，（i）X為生產(chǎn)1件產(chǎn)品A和1件產(chǎn)品B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）求生產(chǎn)5件產(chǎn)品B所得利潤(rùn)不少于150元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-2x2+x，g（x）=f（x）+2x2-2x-1
（1）證明：函數(shù)f（x）在R上至少有兩個(gè)極值點(diǎn)；
（2）證明：g（x）≥0，且2×3×…×（n+1）＜（$\sqrt{e}$）${\;}^{{n}^{2}+n}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于點(diǎn)P，M為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MN與⊙O相切于點(diǎn)N，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=2，則CP=12，MN=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．分別編有1，2，3，4，5號(hào)碼的人與椅，其中i號(hào)人不坐i號(hào)椅（i=1，2，3，4，5）的不同坐法有多少種？

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