16．設(shè)x∈（0，$\frac{π}{2}$），lgsin2x-lgsinx=-1，則cosx等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{20}$D．$\frac{1}{40}$

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和二倍角的正弦公式得到lg$\frac{2sinxcosx}{sinx}$=lg2cosx=-1，則2cosx=$\frac{1}{10}$，由此可以解得cosx的值．

解答 解：∵x∈（0，$\frac{π}{2}$），lgsin2x-lgsinx=-1，
∴l(xiāng)gsin2x-lgsinx=lg$\frac{sin2x}{sinx}$=lg$\frac{2sinxcosx}{sinx}$=lg2cosx=-1，
則2cosx=$\frac{1}{10}$，
解得cosx=$\frac{1}{20}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角的正弦，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，牢記sin2α=2sinα•cosα是解題的突破口．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，則a2012=（　�。�
A．2B．-3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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7．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，則下列向量中與$\overrightarrow{{B}_{1}M}$相等的向量是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

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4．?dāng)?shù)列{an}定義如下：a1=2，an+12=2an2+anan+1，an＞0，n∈N*
（1）求an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（1-an）2-a（1-an），n∈N*，求證：當(dāng)a＞-4時(shí)，總有bn+1＞bn．

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11．設(shè)α=2014°，則下列判斷正確的是（　�。�
A．sinα＞0，cosα＞0，tanα＞0B．sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0
C．sinα＜0，cosα＜0，tanα＞0D．sinα＜0，cosα＞0，tanα＜0

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1．函數(shù)f（x）=loga（x+3）（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)A={x|1＜f（x）＜2}，B={x|m＜x＜m+4}，且A∩B=ϕ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．若將如圖的展開(kāi)圖還原成成正方體，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．45°

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5．某蔬菜收購(gòu)點(diǎn)租用車(chē)輛，將100噸新鮮黃瓜運(yùn)往某市銷(xiāo)售，可供租用的大卡車(chē)和農(nóng)用車(chē)分別為10輛和20輛，若每輛卡車(chē)載重8噸，運(yùn)費(fèi)960元，每輛農(nóng)用車(chē)載重2.5噸，運(yùn)費(fèi)360元，問(wèn)兩種車(chē)各租多少輛時(shí)，可全部運(yùn)完黃瓜，且運(yùn)費(fèi)最低，并求出最低運(yùn)費(fèi)．

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14．橢圓E：$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{4}$=1內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），求經(jīng)過(guò)P并且以P為中點(diǎn)的弦所在直線方程．

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