Question

9．設(shè)A={x|x≤-1或1＜x＜2}，B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}，已知A∩B={-3＜x≤-1}，A∪B={x|x＜2}，則a+b的值為-2．

Answer 1

分析 由題意結(jié)合分式不等式的解集可得B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}={x|-3＜x≤1}，進(jìn)一步得到a=1，b=-3，則答案可求．

解答 解：∵A={x|x≤-1或1＜x＜2}，B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}，且A∩B={-3＜x≤-1}，A∪B={x|x＜2}，
可知B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}={x|-3＜x≤1}，
∴$\frac{x-a}{x-b}≤0$的解集為{x|b＜x≤a}，則a=1，b=-3．
∴a+b=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了分式不等式的解法，是基礎(chǔ)題．