【題目】有一塊多邊形的菜地,它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖)∠ABC=45°,AB= , AD=1,DC⊥BC,則這塊菜地的面積為
【答案】3
【解析】解:如圖,
直觀圖四邊形的邊BC在x′軸上,在原坐標(biāo)系下在x軸上,長(zhǎng)度不變,
點(diǎn)A在y′軸上,在原圖形中在y軸上,且BE長(zhǎng)度為AB長(zhǎng)的2倍,過(guò)E作EF∥x軸,
且使EF長(zhǎng)度等于AD,則點(diǎn)F為點(diǎn)D在原圖形中對(duì)應(yīng)的點(diǎn).
∴四邊形EBCF為四邊形ABCD的原圖形.
在直角梯形ABCD中,由AB= , AD=1,得BC=2.
∴四邊形EBCF的面積S=(EF+BC)BE=(1+2)×2=3 ,
所以答案是:3 .
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平面圖形的直觀圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握要畫(huà)好對(duì)應(yīng)平面圖形的直觀圖,首先應(yīng)在原圖形中確定直角坐標(biāo)系,然后在此基礎(chǔ)上畫(huà)出水平放置的平面坐標(biāo)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其期中考試的政治成績(jī)(均為整數(shù))分成六段: , , ,…后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的中位數(shù)(精確到0.1)、眾數(shù)、平均數(shù);
(2)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為20的樣本,求各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的頂點(diǎn), 邊上的中線所在直線方程為, 邊上的高所在直線方程為.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的是一個(gè)幾何體的直觀圖和三視圖(其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側(cè)視圖為直角三角形).
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)若G為BC上的動(dòng)點(diǎn),求證:AE⊥PG.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè):發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過(guò)線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km).
(1)當(dāng)t=4時(shí),求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái);
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)今信息時(shí)代,眾多高中生也配上了手機(jī).某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響,隨機(jī)抽取高三年級(jí)50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績(jī),用莖葉圖表示如下圖:
(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響?
及格() | 不及格 | 合計(jì) | |
很少使用手機(jī) | |||
經(jīng)常使用手機(jī) | |||
合計(jì) |
(2)從50人中,選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙,解一道數(shù)列題,甲、乙獨(dú)立解決此題的概率分別為, , ,若,則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“師徒”,記為兩人中解決此題的人數(shù),若,問(wèn)兩人是否適合結(jié)為“師徒”?
參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知過(guò)拋物線焦點(diǎn)且傾斜角的直線與拋物線交于點(diǎn) 的面積為.
(I)求拋物線的方程;
(II)設(shè)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)作拋物線的切線,切點(diǎn)分別為直線與直線軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)是以為圓心為半徑的圓上任意兩點(diǎn),求最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2|x|﹣1.
(1)證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象.并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)當(dāng)x∈[﹣2,4]時(shí)的最大值與最小值.
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