9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且B=2C，2bcosC-2ccosB=a，則tanC=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$±\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 使用正弦定理將邊化角，化簡(jiǎn)得出tanB和tanC的關(guān)系，進(jìn)而利用二倍角的正切函數(shù)公式即可解得tanC的值．

解答 解：∵2bcosC-2ccosB=a，
∴2sinBcosC-2sinCcosB=sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
∴sinBcosC=3cosBsinC，
∴tanB=3tanC．
∵B=2C，C為銳角，
∴tanB=tan2C=$\frac{2tanC}{1-ta{n}^{2}C}$，
∴3tanC=$\frac{2tanC}{1-ta{n}^{2}C}$，解得：tanC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換的應(yīng)用，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于中檔題，

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命題：“”的否定是 ．

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20．如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圓是⊙O，D是劣弧$\widehat{AC}$上的一點(diǎn)，弦AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，連結(jié)BD并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，連結(jié)CD．
（1）求證：DE平分∠CDF；
（2）求證：AB2=AD•AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-x-2，x≥0\\ \frac{x}{x+4}+{log_4}|x|，x＜0\end{array}$，則f（f（2））=$\frac{7}{2}$．

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4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且B=2C，2bcosC-2ccosB=a，則角A的大小為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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14．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則此雙曲線的離心率為$\frac{5}{3}$．

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1．已知兩直線l1：（a-1）x+2y+1=0與l2：x+ay+1=0平行，則a=（　　）
A．2B．-1C．0或-2D．-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)p：|2x+1|＞a，q：$\frac{x-1}{2x-1}$＞0，是否存在實(shí)數(shù)a使得p是q的必要不充分條件，若存在求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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