已sin（
π
4
-x）=
1
4
，則sin2x的值
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，利用誘導(dǎo)公式與二倍角的余弦公式即可求得答案．
解答： 解：∵sin（
π
4
-x）=
1
4
，
∴sin2x=cos（
π
2
-2x）=cos2（
π
4
-x）=1-2sin2（
π
4
-x）=1-2×
1
16
=
7
8
，
故答案為：
7
8
．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式與二倍角的余弦，考查觀察與基本運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞3”是x2＞4“的（　　）
A、充分不必要條件
B、充分必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，且f（-3）=2，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，m）且
a
∥
b
，則2
a
+3
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x≤a}，N={x|-2＜x＜0}，若M∩N=∅，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＞0B、a≥0
C、a≤-2D、a＜-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F作傾斜角為60°的直線與雙曲線相交于A、B兩點，若
AF
=4
BF
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
5
B、
10
3
C、
6
5
D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x-5，拋物線y=x2，P為拋物線上一點，求P到直線距離最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷A（1，3）、B（5，7）、C（10，12）三點是否共線？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）．
（1）若f（x）在[0，1]上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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