2．設(shè)i為虛數(shù)單位且z的共軛復數(shù)是$\overline{z}$，若z+$\overline{z}$=4，z$•\overline{z}$=8，則z的虛部為（　�。�
A．±2B．±2iC．2D．-2

分析 設(shè)z=a+bi，a、b∈R；利用z的共軛復數(shù)是$\overline{z}$=a-bi，列出方程組求出a、b的值即可．

解答 解：設(shè)z=a+bi，a、b∈R；
∴z的共軛復數(shù)是$\overline{z}$=a-bi，
又z+$\overline{z}$=2a=4，∴a=2；
z$•\overline{z}$=a2+b2=4+b2=8，∴b=±2；
∴z的虛部為±2．
故選：A．

點評 本題主要考查了復數(shù)的共軛復數(shù)與代數(shù)運算的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{1}B．{3}C．{1，3，5，6}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．有7名游客，其中4名外國游客，3名中國游客組團到薊縣盤山游玩，上山纜車每輛最多乘4人．
（I）7人計劃分乘A、B兩輛纜車先后上山，為了交流方便每輛纜車中各有兩名外國游客，則有多少種分配方案；
（II）由于游客較多只有-輛空閑纜車，7人中隨機選取4人乘車，其余3人爬山，求出乘纜車的4人中中國游客人數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}）$的圖象在y軸右側(cè)與x軸第一個交點和第一個最高點的坐標分別為（x0，0）和（x0+$\frac{π}{2}$，2），若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后所得函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（kx）+1（k＞0）的周期為$\frac{2π}{3}$，且當x∈[0，$\frac{π}{3}$]時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求最值
（1）求f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最大值，以及取最大值時的x．
（2）求f（x）=-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的最大值，以及取最大值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項的乘積為Tn，若T2=T8，則T10=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．判斷點P（-2，3）、Q（4，2）是否為直線y=$\frac{1}{2}$x上的點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}$acosC=csin（B+C）．
（1）求角C的大小；
（2）若B+C=$\frac{7π}{12}$，b=$\sqrt{6}$，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．己知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$，當目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值2$\sqrt{5}$時，則4a2+b2的最小值為（　�。�
A．5B．10C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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