7．若直線ax+by+6=0與圓x2+y2+4x-1=0切于點P（-1，2），則ab為（　�。�
A．8B．2C．-8D．-2

分析 根據(jù)題意，求出圓x2+y2+4x-1=0的圓心，由直線與圓相切與P（-1，2），分析可得$\left\{\begin{array}{l}{a×（-1）+2b+6=0}\\{（-\frac{a}）×（\frac{2-0}{-1+2}）=-1}\end{array}\right.$，解可得a、b的值，將a、b的值相乘即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，圓x2+y2+4x-1=0的圓心為（-2，0），半徑r=$\sqrt{3}$，
若直線ax+by+6=0與圓x2+y2+4x-1=0切于點P（-1，2），
則有$\left\{\begin{array}{l}{a×（-1）+2b+6=0}\\{（-\frac{a}）×（\frac{2-0}{-1+2}）=-1}\end{array}\right.$，
解可得：a=-2，b=-4，
則ab=8；
故選：A．

點評 本題考查直線與圓相切的性質，關鍵掌握直線與圓相切的性質，求出a、b的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=ax-1（a＞0，a≠1）的圖象經過點（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（0，1）C．（1，1）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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18．二項式（1+x）6的展開式的中間項系數(shù)為20．

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15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，點F1，F(xiàn)2是橢圓E的左、右焦點，過F1的直線與橢圓E交于A，B兩點，且△F2AB的周長為8．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）動點M在橢圓E上，動點N在直線l：y=2$\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，探究原點O到直 線MN的距離是否為定值，并說明理由．

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2．已知：$x{（x-2）^8}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}{（x-1）^2}+…+{a_9}{（x-1）^9}$，則a6=（　�。�
A．-28B．-448C．112D．448

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．說明：請從A，B兩小題中任選一題作答．
A．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$2{S_n}={3^{n+1}}-3（{n∈{N^*}}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{a_n}{log_3}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱A1A⊥底面ABC，AC=1，AA1=2，∠BAC=90°，若直線AB1與直線A1C的夾角的余弦值是$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則棱AB的長度是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若a＞0，b＞0，2ab+a+2b=3，則a+2b的最小值是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$

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8．已知tan2.5°=a，則sin5°（1-$\frac{tan2.5°}{tan5°}$）=a．

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