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若變量x，y滿足約束條件 
x≥1
y≥x
2x+3y≤6
，則z=2x+y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，即可求最小值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A時，直線y=-2x+z的截距最小，
此時z最�。�
由
x=1
y=x
，解得
x=1
y=1
，即A（1，1），
代入目標函數z=2x+y得z=1×2+1=3．
即目標函數z=2x+y的最小值為3．
故答案為：3
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“y=ax2-2x+1”在區(qū)間（-∞，1]上是單調遞減函數的充分而不必要條件是（　�。�
A、0≤a≤1B、0＜a≤1
C、-1＜a≤1D、a＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數m取什么值時，復數z=（m2-3m-4）+（m+1）i是：
（1）實數？
（2）虛數？
（3）純虛數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，an+1=2an+1，且a1=1．
（1）求證：數列{an+1}是等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）求數列{n•（an+1）}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓E經過點M（2，3），對稱軸為坐標軸，左右焦點F1，F2，離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l過橢圓右焦點且斜率為1與橢圓交于AB兩點，求線段AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求經過點A（-3，0），且與圓C：（x-3）2+y2=64內切的圓的圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如表．
月收入（單位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數510151055
贊成人數4812521
（1）由如表統(tǒng)計數據求所示2乘2列聯表中的a，b，c，d的值，并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數月收入不低于55百元的人數合計
贊成a      b
不贊成       c      d
合計 50
（2）若對在[15，25），[25，35）的被調查中各隨機選取一人進行追蹤調查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）0.15    0.10　   0.0　  0.025　  0.01
k2.072    2.706　   3.841　 5.024　 6.635　

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C以雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的焦點F1、F2為頂點，頂點為焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若橢圓上存在一點P滿足∠F1PF2=60°，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
3
a=2bsinA．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=4，求AC邊上中線長的最小值．

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