11．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+4，若對于任意x∈[1，2]時，都有f（x）＜0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，5）．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=m+5＜0}\\{f（2）=2m+8＜0}\end{array}\right.$，由此求得m的范圍．

解答 解：∵二次函數(shù)f（x）=x2+mx+4的圖象開口向上，
對于任意x∈[1，2]，都有f（x）＜0成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=m+5＜0}\\{f（2）=2m+8＜0}\end{array}\right.$，
即 $\left\{\begin{array}{l}{m＜-5}\\{m＜-4}\end{array}\right.$，解得m＜-5，
故答案為：（-∞，5）．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（重點中學(xué)做）為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，選用小白鼠進行動物實驗，得到如下的2×2列聯(lián)表：
患病未患病總計
服用藥10a155
未服用藥a230a4
總計30a3105
（1）求2×2列聯(lián)表中a1，a2，a3，a4的值，并用獨立性檢驗的思想方法分析：能有多大把握認為藥物有效？說明理由：
（2）若按分層抽樣的方法從未患病的小白鼠中抽取5只分批做進一步的實驗，第一批實驗從已選取的5只中任選兩只，求第一批實驗中至少有一只是服用了藥物的動物的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
p（x2≥k）0.050.010.001
k3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p⇒q，則q是p的充分條件
B．“若a＞b，則2a＞2b”的否命題為“若a＜b，則2a＜2b”
C．“?x∈R，x2+x≤1”的否定是“?x∈R，x2+x≥1”
D．“x＞0”是“x+$\frac{1}{x}$≥2”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解為x＜-1，或x＞3，試解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知-1≤x≤1，求$\frac{1}{x}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的高，BE平分∠ABC交AD于點E，AF平分∠CAD交CD于點F．求證：
（1）EF∥AC；
（2）BF2=BD•BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)a為實數(shù)，若函數(shù)f（x）=（x-1）ex-ax2（x∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當(dāng)a∈（0，1]時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a]上的最大值為M（a），求M（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a∈Z，b∈Z}，則$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$∈A（填“∈”或“∉”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．不解方程，判斷方程根的情況．
（1）3x2+x-1=0；
（2）x2+4=4x；
（3）2x2+6=3x；
（4）2x（x+$\sqrt{2}$）=-1．

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