1．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥y\\ y≥0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$則z=x+3y的最大值是（　�。�
A．6B．4C．$\frac{3}{2}$D．0

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+3y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
當(dāng)直線z=x+3y表示直線y=$-\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，當(dāng)過點(diǎn)B（1，1）時(shí)，
z最大是4；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查線性規(guī)劃問題，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為d（d∈N*），m為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．
（1）若d=3，試判斷${（{x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^m}$的展開式中是否含有常數(shù)項(xiàng)，并說明理由；
（2）求證：存在無窮多個(gè)d，使得對(duì)每一個(gè)m，${（{x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^m}$的展開式中均不含常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．關(guān)于復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{-1+i}$的四個(gè)命題：
p1：復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
p2：z2=2i，
p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，
p4：z的虛部為-1．
其中的真命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過曲線C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一點(diǎn)P（x0，y0）作曲線C的切線，若切線的斜率為-4，則x0等于（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+x-$\frac{1}{2}$mx2．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=$\frac{1}{8}$，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．2-$\frac{1}{2^4}$B．2-$\frac{1}{{2}^{9}}$C．2-$\frac{1}{{{2^{10}}}}$D．2-$\frac{1}{{{2^{11}}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G．若△AGM的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$，則△AGN的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為兩不共線的向量，則$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow b=-（{2\overrightarrow{e_2}-3\overrightarrow{e_1}}）$共線的條件是（　　）
A．λ=$\frac{3}{2}$B．λ=$\frac{2}{3}$C．λ=-$\frac{2}{3}$D．λ=-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．觀察下列等式
12=1
12-22=-3
12-22+32-42=-10
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1•$\frac{n（n+1）}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案