14．某班包括男生甲和女生乙在內(nèi)共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，從中任選3人參加義務勞動．
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（AB）．

分析 （1）利用古典概型的概率計算公式和組合數(shù)公式計算；
（2）利用組合數(shù)公式計算．

解答 解：（1）從6人中任選3人，共有${C}_{6}^{3}$=20種選法，
其中男生甲和女生乙都不被選中的概率為$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$．
∴男生甲或女生乙被選中的概率為1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
（2）P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了組合數(shù)公式，古典概型概率計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回歸分析是對相關(guān)關(guān)系的分析，因此沒有實際意義
B．獨立性檢驗對分類變量關(guān)系的研究沒有100%的把握，所以獨立性檢驗研究的結(jié)果在實際中也沒有多大的實際意義
C．相關(guān)關(guān)系可以對變量的發(fā)展趨勢進行預報，這種預報可能是錯誤的
D．獨立性檢驗如果得出的結(jié)論有99%的可信度就意味著這個結(jié)論一定是正確的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，A（-l，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（ G，H不重合）．求動點C的軌跡Γ的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．40B．30C．20D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若m∥n，n?α，則m∥αB．m∥α，n?a，則m∥n
C．若m∥β，n∥β，m?α，n?α，則α∥βD．α∥β，n?α，則n∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．點P（u，v）為射線l：y=kx（x≥0）與單位圓的交點，若$v=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則k=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$-\sqrt{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（n，P），且E（ξ）=300，D（ξ）=200，則$\frac{n}{p}$等于（　�。�
A．3200B．2700C．1350D．1200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知a＞0，b＞0，并且$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}$成等差數(shù)列，則a+4b的最小值為（　　）
A．2B．4C．5D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．“平面內(nèi)與兩定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）距離之和為4的點的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1”．類比或模仿推導上述橢圓方程的辦法，試寫出“空間內(nèi)與兩定點F1'（-1，0，0），F(xiàn)2′（1，0，0）距離之和為4的點的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$+$\frac{{z}^{2}}{3}$=1．

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