19．點P（u，v）為射線l：y=kx（x≥0）與單位圓的交點，若$v=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則k=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$-\sqrt{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 依題意可得點P（u，v）在第四象限，由$\left\{\begin{array}{l}{{u}^{2}+{v}^{2}=1}\\{v=-\frac{\sqrt{3}}{3}}\end{array}\right.$，可得u=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得k．

解答 解：依題意可得點P（u，v）在第四象限，由$\left\{\begin{array}{l}{{u}^{2}+{v}^{2}=1}\\{v=-\frac{\sqrt{3}}{3}}\end{array}\right.$，可得u=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
根據(jù)三角函數(shù)的定義可得k=$\frac{v}{u}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
故選：D

點評 本題考查了直線的斜率，三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a≥1，f（x）=-sinxcosx+a（sinx+cosx）-1．
（1）求當(dāng)a=1時，f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，π]內(nèi)有且只有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x+y=3，x，y∈R+，若$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}（m＞0）$的最小值為3，則m等于（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點P在△COD的內(nèi)部（不含邊界）．若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，則實數(shù)對（x，y）可以是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{1}{4}$，-$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$）D．（$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某班包括男生甲和女生乙在內(nèi)共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，從中任選3人參加義務(wù)勞動．
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（AB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow a=（x-1，2），\overrightarrow b=（4，-x）$，當(dāng)$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$時，
（1）求此時$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角正弦值；
（2）求向量$t\overrightarrow a+（1-t）\overrightarrow b$模長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F（1，0），則p=2；設(shè)M是拋物線C上的動點，A（4，3），則|MA|+|MF|的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0）過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點P（4，0），橢圓內(nèi)部是否存在一個定點，過此點的直線交橢圓于M，N兩點，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=12恒成立，若存在，求出此點，若不存在，說明理由．

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