【題目】某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的交通安全教育,對(duì)學(xué)校旁邊,兩個(gè)路口進(jìn)行了8天的檢測(cè)調(diào)查,得到每天各路口不按交通規(guī)則過馬路的學(xué)生人數(shù)(如莖葉圖所示),且路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)比路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)小2.

(1)求出路口8個(gè)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和莖葉圖中的值;

(2)在路口的數(shù)據(jù)中任取大于35的2個(gè)數(shù)據(jù),求所抽取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)不小于40的概率.

【答案】(1),;(2).

【解析】

試題分析:(1)由莖葉圖可得路口個(gè)數(shù)據(jù)中為最中間兩個(gè)數(shù),由此計(jì)算中位數(shù),又路口個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,可得;(2)在路口的數(shù)據(jù)中任取個(gè)大于的數(shù)據(jù),有種可能,其中至少有一次抽取的數(shù)據(jù)不小于的情況有種,故所求概率為.

試題解析:(1)路口8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

路口8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

路口8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為36,

.

(2)在路口的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)大于35的數(shù)據(jù),有如下10種可能結(jié)果:

(36,37),(36,38),(36,42),(36,45),(37,38),(37,42),(37,45),

(38,42),(38,45),(42,45).

其中至少有一次抽取的數(shù)據(jù)不小于40的情況有如下7種:

(36,42),(36,45),(37,42),(37,45),(38,42),(38,45),(42,45).

故所求的概率為

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【題目】已知函數(shù))為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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(1)求證:;

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(3)點(diǎn)平面距離.

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(1)求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值;

(2)試確定的取值范圍使至少有一個(gè)實(shí)根;

(3)當(dāng)時(shí),,對(duì)任意恒成立,的取值范圍

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【題目】已知函數(shù)).

(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),解不等式

(3)若不等式的解集為,若,求的取值范圍.

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1f(0)的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

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1 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

2 當(dāng)時(shí),的最小值是,求實(shí)數(shù)的值.

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(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)若上的動(dòng)點(diǎn), 與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.

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(1)求橢圓的離心率;

(2)過點(diǎn)作直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且滿足當(dāng)△的面積最大時(shí)為坐標(biāo)原點(diǎn)),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

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