11．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$．求sinC的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinA、sinB的值，再利用兩角和的正弦公式求得sinC=sin（A+B） 的值．

解答 解：△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，∴sinA=$\sqrt{{1-cos}^{2}A}$=$\frac{12}{13}$，sinB=$\sqrt{{1-cos}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{12}{13}$•$\frac{3}{5}$-$\frac{5}{13}$•$\frac{4}{5}$=$\frac{16}{65}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)據(jù)x1，x2，…，x8平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的方差為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：?x∈R，cosx=$\frac{5}{4}$；命題q：?x∈R，2x+1＞0．則下列正確的是（　　）
A．p∧q是真命題B．p∧（﹁q）是真命題C．﹁p∧q是真命題D．﹁p∧﹁q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{sinxcosx}{1+sinx+cosx}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)，從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市里參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求這2人的成績(jī)均在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若S10=20，S20=30，則S30=30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．己知函數(shù)f（x）=2asin（ωx+$\frac{π}{4}$）-2a+b（ω＞0），f（x）的最小正周期為π，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$\frac{3cosα+2sinα}{sinα+cosα}=\frac{4}{5}$，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將一個(gè)半徑為3和兩個(gè)半徑為1的球完全裝入底面邊長(zhǎng)為6的正四棱柱容器中，則正四棱柱容器的高的最小值為4+$2\sqrt{2}$．

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