4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，則f（-1）=（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

分析 由條件利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)可得 f（-1）=-f（1），運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：∵已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，
∴f（-1）=-f（1）=-（1+2）=-3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2ix+（a+1）=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，若a=（$\sqrt{3}$-1）b，C=30°，則A=$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A（1，2，-1），B（5，6，7），則直線AB與平面xoz交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，1，1）B．（0，1，-3）C．（-1，0，3）D．（-1，0，-5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“b≠0”是“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}=-1$．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)．
（i）若$\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}$，求直線l的方程；
（ii）在y軸上是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得$\frac{{\left|{QA}\right|}}{{\left|{QB}\right|}}=\frac{{\left|{PA}\right|}}{{\left|{PB}\right|}}$恒成立，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點(diǎn)$P（2，\sqrt{3}）$，且它的離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓（x-1）2+y2=1相切的直線l：y=kx+t（k∈R，t∈R）交橢圓E于M、N兩點(diǎn)，若橢圓E上一點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OC}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓O的直徑AB=4，定直線l到圓心的距離為6，且直線l⊥直線AB．點(diǎn)P是圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交l于M、N點(diǎn)．如圖，以AB為x軸，圓心O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy．
（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x+\frac{1}{2}\;（x∈R）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案